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[财管] 救命,求助一道财管真题!!跪谢!

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发表于 2018-10-4 18:20:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
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【分析解答题】 小W因购买个人住房向甲银行借款300000元,年利率6%,每半年计息一次,期限为5年,自2014年1月1日起至2019年1月1日止。小w选择等额本息还款方式偿还贷款本息,还款日在每年的7月1日和1月1日。
2015年l2月末,小w收到单位发放的一次性年终奖60000元,正在考虑这笔奖金的两种使用方案:
(1)2016年1月1日提前偿还银行借款60000元(当日仍需偿还原定的每期还款额);
(2)购买乙国债并持有至到期。乙国债为5年期债券,每份债券面值1000元,票面利率为4%,单利计息到期一次还本付息。乙国债还有3年到期,当前价格1020元。
要求:
(1)计算投资乙国债到期收益率,小w应选择提前偿还银行借款还是投资国债,为什么?

标准答案是:
(1)  1020=1000×(1+4%×5)×(P/F,I,3)=1200×(P/F,I,3),
当I=5%时,1200×(P/F,5%,3)=1200×0.8638=1036.56,大于1020;
当I=6%时,1200×(P/F,6%,3)=1200×0.8396=1007.52,小于1020;
(1-5%)/(6%-5%)=(1020-1036.56)/(1007.52-1036.56);
I=5%+(1020-1036.56)/(1007.52-1036.56)×(6%-5%)=5.57%。
借款的半年利率为3%。年有效利率为(F/P,3%,2)-1=6.09%。
由于投资国债的收益率小于借款的年有效利率,所以应当提前偿还借款。



问题来了:银行借款的有限年利率直接用(1+6%/2)^2-1来算了,但是题目中是等额本息还款法,实际有限年利率应该比(1+6%/2)^2-1要高啊???求助大家,谢谢了!
 楼主| 发表于 2018-10-4 18:30:59 | 显示全部楼层
有限年利率是否应该这样求解?按照等额本息法:
300000=(300000*3%+300000/10)*(P/A,i,10)
有限连利率=(1+i)^2-1
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